Die Entwicklung mathematischer Kompetenzen

Wie lernen Schüler*innen rechnen? Wie können Lehrkräfte sie dabei optimal unterstützen? Und warum werden nicht alle Schüler*innen Mathe-Asse?
Dieses Buch erklärt, wie Kinder mathematische Fähigkeiten entwickeln und welche Einflüsse dabei von Anfang an für Unterschiede sorgen: von den Vorläuferfertigkeiten bei Kindergartenkindern über die Grundschule bis hin zur Oberstufe.

Darüber hinaus erfahren Studierende, Dozent*innen und Praktiker*innen, welche Aussagekraft diagnostische Verfahren im Hinblick auf mathematische Kompetenzen haben. Es werden Merkmale schwacher Rechner*innen aufgezeigt und verschiedene Fördermaßnahmen zur Vorbeugung und Therapie bei Rechenschwäche/Dyskalkulie vorgestellt. Daraus ergeben sich wichtige Tipps und Ratschläge für die Unterrichtspraxis.

Für die dritte Auflage wurde der Text umfassend aktualisiert und um die neuesten Forschungsergebnisse ergänzt.

Vorwort zur 3. Auflage
Vorwort
Entwicklung des Zahlenverständnisses und Modelle der Zahlenverarbeitung
Erste Schritte auf dem Weg zum Verständnis der Zahlen und der Zahlenstruktur
Klassische Modelle zum frühen Umgang mit Mengen und Zahlen
Das ¿logical-foundations¿-Modell nach Piaget
Das Skill-Integration-Modell der Zahlbegriffsentwicklung
Neuere Entwicklungsmodelle des Erwerbs früher mathematischer Kompetenzen
Das Entwicklungsmodell der Zahl-Größen-Verknüpfung
(ZGV-Modell) nach Krajewski
Das Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung nach Fritz und Ricken
Die integrative Theorie der Zahlentwicklung von Siegler und Kollegen
Neuropsychologische Modelle der numerischen Kognition
Das Modell der Zahlenverarbeitung und des Rechnens
Das Modell des bevorzugten Eingangsmodus
Das multiple Transkodiermodell
Das Modell der drei Repräsentationsformen
Das Entwicklungsmodell der Zahlenverarbeitung nach von Aster und Kollegen
Vorläuferfertigkeiten mathematischen Verständnisses und ihre Diagnostik
Allgemeine Probleme bei der Identifikation relevanter Ursachenfaktoren
Schwache Mengen-Zahlen-Kompetenz als Symptom von Rechenschwierigkeiten
Frühe Vorhersage mathematischer Kompetenzen
Unspezifische Prädiktoren von Schulleistungen in Mathematik
Spezifische Vorhersagemerkmale der Mathematikleistung
Untersuchungen zum Einfluss spezifischer und unspezifischer Vorläufermerkmale auf die Entwicklung der schulischen Mathematikleistungen
Testverfahren zur Erfassung von Vorläuferfertigkeiten der Grundschulmathematik
Förderung von Vorläuferfertigkeiten
Entwicklung mathematischer Kompetenzen im Schulalter
Entwicklung mathematischer Kompetenzen im Grundschulalter
Der Zusammenhang zwischen sprachlichen und mathematischen Kompetenzen
Stufen des mathematischen Kompetenzerwerbs in der Grundschule
Ergebnisse nationaler und internationaler Studien zur mathematischen Kompetenzentwicklung in der Grundschule
Entwicklung mathematischer Kompetenzen in der Sekundarstufe
Ergebnisse nationaler und internationaler Studien zur mathematischen Kompetenzentwicklung in der Sekundarstufe
Individuelle Unterschiede in der schulischen Entwicklung mathematischer Kompetenzen
Diagnostik von Schulleistungen im Bereich Mathematik
Testverfahren zur Erfassung früher mathematischer Kompetenzen
Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen im Grundschulalter
Testverfahren zur Erfassung curricularer Schulleistungen
Testverfahren zur Erfassung arithmetischer Grundlagen
Testverfahren auf Basis entwicklungspsychologischer Theorien
Testverfahren auf Basis neuropsychologischer Theorien
Testverfahren zur Erfassung mathematischer Leistungen in der Sekundarstufe
Merkmale schwacher Rechner
Definitionsprobleme
Exkurs: Probleme mit dem Diskrepanzkriterium der Dyskalkulie
Typische Verlaufssymptomatik der Rechenschwäche
Theoretische Annahmen zur Entstehung von mathematischen
Kompetenzen und Rechenschwäche
Empirische Befunde zur typischen Symptomatik und zu kognitiven Defiziten bei Rechenschwäche und Dyskalkulie
Typische Symptomatik
Kognitive Defizite bei Rechenschwäche
Fördermassnahmen im schulischen Bereich
Möglichkeiten schulischer Interventionen und deren Effektivität
Probleme bei der Einschätzung außerschulischer Förderangebote
Voraussetzungen für eine effektive schulische Förderung
Förderprogramme für den Unterricht mit Evaluationsbedarf
Evaluierte Förderprogramme für den Unterricht
Empfehlungen für die Praxis
Fazit und Ausblick
Literaturverzeichnis
Register