Lineare Algebra und Analytische Geometrie in Fragen und Übungsaufgaben

Die vorliegende Sammlung von Fragen und Aufgaben zur Linearen Algebra und Analytischen Geometrie stützt sich auf Erfahrungen, die die Autoren bei der mathematischen Grundausbildung von Studenten der Natur- und Ingenieurwis­ senschaften an der Technischen Universität Bergakademie Freiberg über Jahre hinweg gesammelt haben. Das Buch soll der Festigung und Vertiefung des in den Vorlesungen gebotenen Stoffes dienen, die Nutzer zum Selbststudium anregen und vor allem bei der Vorbereitung auf Klausuren und mündliche Prüfungen im Rahmen des Vordiploms Orientierung und Hilfsmittel sein. Das Buch ist in fünf Komplexe mit entsprechenden Teilabschnitten gegliedert. Jeder Teilabschnitt beginnt mit einer Zusammenstellung wichtiger Formeln und Eigenschaften, die gleichzeitig als Basis für die nachfolgenden Fragen und Auf­ gaben des jeweiligen Abschnitts anzusehen sind. Dem Zweck des Buches ent­ sprechend wurde die Zusammenstellung knapp gehalten und erhebt keinen An­ spruch auf Vollständigkeit. Für weitergehende Fragestellungen sollten bei Bedarf die im Literaturverzeichnis angegebenen Lehrwerke genutzt werden. Am Ende eines jeden Komplexes findet der Nutzer die Antworten zu allen gestellten Fra­ gen, Lösungen und in vielen Fällen auch Ansätze sowie Lösungshinweise zu den Aufgaben. Vorschläge und Hinweise, die der Verbesserung und Vervollkommnung des Bu­ ches dienen, nehmen die Autoren gern entgegen. Besonderer Dank gilt den Mitarbeiterinnen Frau Dipl.-Ing.(FH) I. Gugel und Frau M. Löscher für die sorgfältige Anfertigung der Druckvorlage und Herrn Dipl.-Math. R. Pohlink für die Herstellung der Abbildungen. Dem Teubner­ Verlag, insbesondere Herrn J. Weiß, sprechen wir für die Anregungen zu diesem Projekt und für die konstruktive Zusammenarbeit unseren Dankaus.

1 Vektoren.- 1.1 Vektorrechnung im Raum ?n.- 1.2 Lineare Vektorräume.- 2 Determinanten und Matrizen.- 2.1 Determinanten.- 2.2 Matrizen.- 3 Lineare Gleichungssysteme.- Fragen zu 3.- Aufgaben zu 3.- Antworten zu 3.- Lösungen zu 3.- 4 Eigenwerte und Eigenvektoren quadratischer Matrizen.- Fragen zu 4.- Aufgaben zu 4.- Antworten zu 4.- Lösungen zu 4.- 5 Analytische Geometrie.- 5.1 Gerade und Ebene im Raum.- 5.2 Verschiebung und Drehung von Koordinatensystemen.- 5.3 Kurven 2. Ordnung - Kegelschnitte.- Literatur.- Sachwortregister.