Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1

Über den AutorDr. Lothar Papula, früher Dozent an der Universität Frankfurt/M., ist heute Professor für Mathematik an der Fachhochschule Wiesbaden.Die Mathematik als Werkzeug und Hilfsmittel für Ingenieure und Naturwissenschaftler erfordert eine auf deren Bedürfnisse und Anwendungen abgestimmte Darstellung.Verständlichkeit und Anschaulichkeit charakterisieren seit der ersten Auflage 1983 jeden Band des 5-teiligen Werkes.Diese Vorzüge haben die Studenten längst erkannt. Schon mehr als 500 000 Bücher haben sie sicher durch das Studium begleitet. So haben sie sich mit 'DEM PAPULA' ein sicheres Fundament für ihr anwendungsbezogenes Fachstudium erwerben können.Über Band 1Er ermöglicht einen nahtlosen Übergang von der Schul- zur anwendungsorientierten Hochschulmathematik. Zahlreiche Beispiele und Anwendungen aus Naturwissenschaft und Technik zeigen den Praxisbezug.Behandelt werden in diesem ersten Band: Allgemeine Grundlagen Vektoralgebra Funktionen und Kurven Differentialrechnung Integralrechnung Potenzreihenentwicklungen Übungsaufgaben am Kapitelende mit ausführlichen Lösungen

I Allgemeine Grundlagen.- 1 Einige grundlegende Begriffe über Mengen.- 2 Die Menge der reellen Zahlen.- 3 Gleichungen.- 4 Ungleichungen.- 5 Lineare Gleichungssysteme.- 6 Der Binomische Lehrsatz.- Übungsaufgaben.- II Vektoralgebra.- 1 Grundbegriffe.- 2 Vektorrechnung in der Ebene.- 3 Vektorrechnung im 3-dimensionalen Raum.- 4 Anwendungen in der Geometrie.- Übungsaufgaben.- III Funktionen und Kurven.- 1 Definition und Darstellung einer Funktion.- 2 Allgemeine Funktionseigenschaften.- 3 Koordinatentransformationen.- 4 Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion.- 5 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen).- 6 Gebrochenrationale Funktionen.- 7 Potenz- und Wurzelfunktionen.- 8 Algebraische Funktionen.- 9 Trigonometrische Funktionen.- 10 Arkusfunktionen.- 11 Exponentialfunktionen.- 12 Logarithmusfunktionen.- 13 Hyperbel- und Areafunktionen.- IV Differentialrechnung.- 1 Differenzierbarkeit einer Funktion.- 2 Ableitungsregeln.- 3 Anwendungen der Differentialrechnung.- V Integralrechnung.- 1 Integration als Umkehrung der Differentiation.- 2 Das bestimmte Integral als Flächeninhalt.- 3 Unbestimmtes Integral und Flächenfunktion.- 4 Der Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung.- 5 Grund- oder Stammintegrale.- 6 Berechnung bestimmter Integrale unter Verwendung einer Stammfunktion.- 7 Elementare Integrationsregeln.- 8 Integrationsmethoden.- 9 Uneigentliche Integrale.- 10 Anwendungen der Integralrechnung.- VI Potenzreihenentwicklungen.- 1 Unendliche Reihen.- 2 Potenzreihen.- 3 Taylor-Reihen.- Anhang: Lösungen der Übungsaufgaben.- I Allgemeine Grundlagen.- Abschnitt 1 und 2.- Abschnitt 3.- Abschnitt 4.- Abschnitt 5.- Abschnitt 6.- II Vektoralgebra.- Abschnitt 2 und 3.- Abschnitt 4.- III Funktionen und Kurven.- Abschnitt 1.- Abschnitt 2.- Abschnitt 3.- Abschnitt 4.-Abschnitt 5.- Abschnitt 6.- Abschnitt 7.- Abschnitt 8.- Abschnitt 9 und 10.- Abschnitt 11, 12 und 13.- IV Differentialrechnung.- Abschnitt 1.- Abschnitt 2.- Abschnitt 3.- V Integralrechnung.- Abschnitt 1 bis 7.- Abschnitt 8.- Abschnitt 9.- Abschnitt 10.- VI Potenzreihenentwicklungen.- Abschnitt 1.- Abschnitt 2.- Abschnitt 3.- Literaturhinweise.- Sachwortverzeichnis.