Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Dieser Brückenkurs soll durch konzentrierte Wiederholung und Übung die Differenz zwischen Schulabschluss und Hochschulstart schnell überbrücken helfen und gleichzeitig zu ausgewählten Stoffgebieten des Anfangssemesters überleiten. Die Darstellung verzichtet auf formale Strenge, bleibt anschaulich und bietet zahlreiche Beispiele aus verschiedenen Bereichen der Betriebs- und Volkswirtschaft. Das Buch wendet sich sowohl an zukünftige Studenten, die den Start ihrer wirtschsaftwissenschaftlichen Studien gut vorbereiten möchten, als auch an Studierende der Anfangssemester - besonders an jene, die sich in der Mathematik noch unsicher fühlen. Besonderer Wert wird auf Anschaulichkeit gelegt; eine Fülle von Abbildungen unterstützt das Vorstellungsvermögen, und zahlreiche durchgerechnete Beispiele zeigen die Anwendung des Gelernten. Alle Motivationen und Anwendungsbeispiele sind dem wirtschaftswissenschaftlichen Bereich entnommen. Lösungen sämtlicher Übungsaufgaben komplettieren das Buch.

1 Das Rechnen mit reellen Zahlen.- 1.1 Grundregeln des Rechnens.- 1.2 Proportionen, Prozentrechnung, Zinsen.- 1.3 Summenzeichen, Mittel, Indexzahlen.- 1.4 Rechnen mit Ungleichungen und Beträgen.- 1.5 Übungsaufgaben.- 2 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen.- 2.1 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten.- 2.2 Potenzen mit gebrochenen Exponenten.- 2.3 Logarithmen.- 2.4 Weitere Typen von Gleichungen.- 2.4.1 Weitere äquivalente Umformungen.- 2.4.2 Quadratische Gleichungen.- 2.4.3 Wurzelgleichungen.- 2.4.4 Exponential- und Logarithmengleichungen.- 2.5 Übungsaufgaben.- 3 Zahlenfolgen und Reihen.- 3.1 Arithmetische Folgen und Reihen mit Anwendungen.- 3.2 Geometrische Folgen und Reihen mit Anwendungen.- 3.3 Übungsaufgaben.- 4 Funktionen.- 4.1 Grundbegriffe.- 4.2 Die elementaren Funktionen.- 4.3 Allgemeines über Funktionen.- 4.4 Beispiele ökonomischer Funktionen.- 4.5 Funktionen mehrerer Variabler.- 4.6 Übungsaufgaben.- 5 Differentialrechnung.- 5.1 Begriff und Bedeutung der Ableitung.- 5.2 Differentiationsregeln und höhere Ableitungen.- 5.3 Untersuchung des Verhaltens von Funktionen mittels ihrer Ableitung.- 5.4 Anwendungen der Differentialrechnung in den Wirtschaftswissenschaften.- 5.5 Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 5.6 Übungsaufgaben.- 6 Integralrechnung.- 6.1 Das unbestimmte Integral.- 6.2 Das bestimmte Integral.- 6.3 Anwendung der Integralrechnung in den Wirtschaftswissenschaften.- 6.4 Übungsaufgaben.- 7 Lineare Algebra.- 7.1 Matrizen und Vektoren.- 7.2 Lineare Gleichungssysteme.- 7.3 Einführung in die lineare Optimierung.- 7.4 Übungsaufgaben.- 8 Ergänzungen zur Finanzmathematik.- 8.1 Ergänzungen zur Tilgungsrechnung.- 8.2 Renditen (Effektivzinsberechnung).- 8.3 Kursrechnung.- 8.4 Übungsaufgaben.- 9 Lösungen der Übungsaufgaben.