Mathematik für Ingenieure

"Das zu besprechende Werk zählt in der nunmehr vorliegenden (überarbeiteten) 9. Auflage zu den Klassikern auf dem Gebiet der mathematischen Grundlagen für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Den Autoren ist es nämlich gelungen (wie sie auch im Vorwort als Ziel angeben), 'das mathematische Rüstzeug (für Ingenieure) immer in Verbindung mit der Physik und den Anwendungen in der Technik zu vermitteln, die Brücke von der Mathematik zur Technik zu schlagen'. .... Die optische Lesbarkeit und großzügige Anordnung des Textes und der zahlreichen Illustrationen fällt sehr angenehm auf. Eine Fülle von Übungsaufgaben mit Lösungen rundet das Buch ab. ..." J. Sauer. Mitteilungen der Ges. für angewandte Mathematik und Mechanik "....Das Bestreben der Autoren, die Mathematik aus den Erfordernissen der Praxis heraus darzustellen und anzuwenden, verleiht diesem Lehrbuch die besondere Eignung für Studenten der verschiedenen Studienrichtungen an Universitäten, Fachhochschulen und ähnlichen Bildungseinrichtungen." Zentralblatt für Mathematik, Berlin "... Das Buch kann allen Studierenden ingenieurwissenschaftlicher Fächer sowohl als Begleittext für die Grundlagenvorlesung als auch zum Selbststudium vorbehaltlos empfohlen werden. Das im Vorwort apostrophierte Bemühen, "die Brücke von der Mathematik zur Technik schlagen" zu wollen, darf als in jeder Hinsicht erfüllt und in hohem Maße geglückt bezeichnet werden." A.R. Kräuter. Internationale Mathematische Nachrichten, Wien

1 Grundlagen.- 1.1 Aussagenlogik und Beweisverfahren.- 1.2 Zahlen und Zahlensysteme.- 2 Abbildungen. Funktionen.- 2.1 Abbildungen.- 2.2 Gleichungen. Ungleichungen.- 2.3 Folgen. Stetigkeit.- 2.4 Darstellung von Funktionen.- 2.5 Weitere Grundbegriffe der Funktionslehre.- 3 Spezielle Funktionen.- 3.1 Ganze rationale Funktionen.- 3.2 Gebrochene rationale Funktionen.- 3.3 Algebraische Funktionen.- 3.4 Trigonometrische Funktionen.- 3.5 Exponential- und Logarithmusfunktionen.- 3.6 Funktionen von zwei unabhängigen Variablen.- 4 Lineare Algebra.- 4.1 Determinanten.- 4.2 Vektoren.- 4.3 Matrizen.- 4.4 Lineare Gleichungssysteme.- 4.5 Grundlagen der Computergraphik.- 5 Differentialrechnung.- 5.1 Einführung.- 5.2 Rechenregeln der Differentialrechnung.- 5.3 Anwendungen der Differentialrechnung.- 5.4 Tafel der Ableitungen elementarer Funktionen.- 6 Integralrechnung.- 6.1 Bestimmtes Integral.- 6.2 Unbestimmtes Integral.- 6.3 Rechenmethoden.- 6.4 Anwendungen.- 6.5 Integraltafel.- 7 Reihen.- 7.1 Endliche und unendliche Reihen.- 7.2 Taylor-Reihen.- 7.3 Fourier-Reihen.- 8 Differentialgeometrie.- 8.1 Parameterform.- 8.2 Polarkoordinaten.- 8.3 Krümmung. Evolvente.- 9 Funktionen mehrerer Variablen.- 9.1 Grundbegriffe.- 9.2 Differenzieren.- 9.3 Integrieren.- 9.4 Fehler- und Ausgleichungsrechnung.- 10 Vektoranalysis.- 10.1 Vektorfunktionen.- 10.2 Skalare und vektorielle Felder.- 11 Komplexe Zahlen und Funktionen.- 11.1 Grundbegriffe.- 11.2 Komplexe Arithmetik.- 11.3 Komplexe Funktionen einer reellen Veränderlichen.- 11.4 Komplexe Funktionen einer komplexen Veränderlichen.- 12 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 12.1 Analytische Lösungsmethoden.- 12.2 Anwendungen in der Technik.- 12.3 Numerische Verfahren.- 13 Laplace-Transformation.- 13.1 Grundbegriffe.- 13.2 Rechenregeln.- 13.3Impulsfunktionen.- 13.4 Lösen von gewöhnlichen linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.- 13.5 Korrespondenzentafel.- 14 Statistik.- 14.1 Auswertung einer Stichprobe.- 14.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 14.3 Verteilungsfunktionen.- 14.4 Statistische Prüfverfahren.- Lösungen zu den Aufgaben.- Weiterführende Literatur.