Lineare Algebra für Wirtschaftswissenschaftler

Vektoren und Matrizen bilden die Grundlage vieler ökonomischer Methoden in der BWL. Das Lehrbuch ermöglicht dem Leser einen einfachen Einstieg in die Matrixrechnung. Grundbegriffe wie Determinante und Rang werden eingeführt und ihre Anwendung u. a. bei der Lösung von linearen Gleichungssystemen ausführlich dargestellt. Darauf aufbauend führt das Buch in die Vektorraumtheorie ein. Zahlreiche Übungsaufgaben vermitteln den ökonomischen Bezug.

1 Grundlagen der Matrixrechnung.- 1.1 Matrizen und Vektoren.- 1.2 Matrixoperationen.- 1.3 Rechenregeln und Matrixrelationen.- 1.4 Lineare Gleichungssysteme in Matrixdarstellung.- 1.5 Aufgaben.- 2 Innerbetriebliche Simultane Leistungsverrechnung.- 2.1 Einordnung und Methodische Grundlagen.- 2.2 Aufgaben.- 3 Weiterführende Matrixrechnung.- 3.1 Determinanten.- 3.2 Matrixinversion.- 3.3 Matrixgleichungen.- 3.4 Anwendung auf Lineare Gleichungssysteme.- 3.5 Aufgaben.- 4 Innerbetriebliche Materialverflechtung.- 4.1 Einordnung und Methodische Grundlagen.- 4.2 Aufgaben.- 5 Leontief-Modell.- 5.1 Einordnung und Modellgrundlagen.- 5.2 Aufgaben.- 6 Allgemeine Lineare Gleichungssysteme.- 6.1 Linearkombinationen, Lineare (Un-) Abhängigkeit.- 6.2 Rang Einer Matrix.- 6.3 Lösungen von Linearen Gleichungssystemen.- 6.4 Lösungen von Linearen Gleichungssystemen in Abhängigkeit von Parametern.- 6.5 Aufgaben.- 7 Vektorraumtheorie.- 7.1 Axiome des Vektorraums.- 7.2 Spezielle Vektorräume und Unterräume.- 7.3 Erzeugendensystem, Basis und Dimension von Unterräumen.- 7.4 Lösungsmengen von Linear Homogenen Gleichungssystemen als Unterraume.- 7.5 Aufgaben.- 8 Lineare Optimierung.- 8.1 Aufstellen Eines Vollständigen Linearen Programms.- 8.2 Graphische Lösung.- 8.3 Analytische Lösung.- 8.4 Aufgaben.- Lösungen.- 1.- 2.- 3.- 4.- 5.- 6.- 7.- 8.- Stichwortverzeichnis.